En hommage à la fête de la musique, voici un spécial Maths et Musique.
Lors de mon année de stage IUFM , nous devions monter un projet en rapport avec notre discipline. Avec une collègue [ poke Caro ], nous avions décidé de parler du lien entre les maths et la musique. Nous avions  contacté des stagiaires en musique, et organisé une après-midi avec différents ateliers où les rapports entre ces deux notions étaient expliqués. De plus les jeunes professeurs de musique avait improvisé des petits concerts , c’était très sympathique.
Parmi les domaines artistiques qui peuvent être éclairés d’un regard mathématique, la musique est probablement celui qui s’y prête le mieux.
Vous pourriez me répondre qu’effectivement, les deux utilisent un système de notations absolument incompréhensible pour la plupart des gens ( le calcul littéral et le solfège ). Haha. Certes, ce sont deux langages universels.
Je vais vous montrer des relations plus poétiques. Je pourrais faire une thèse complète portant sur le sujet, je me contenterai de quelques points. Je me suis librement inspirée de la revue Tangente Hors série de février 2002 – soyons précise – qui portait sur ce sujet.

Une origine commune.

D’après les Pythagoriciens, l’esthétique musicale réside dans les nombres (notamment les fractions) ( éh oui, c’est beau une fraction … ) qui président à la constitution des intervalles. La gamme aurait ainsi été créé par l’école Pythagoricienne pour observer un sens d’esthétisme mathématique avant d’être musical.
Pour les Grecs , ce n’est pas un hasard si le rapport d’une hauteur de son de 1 à 2 correspond à une octave. C’est la preuve de cette harmonie d’un univers présidé par les nombres. De ce rapport, résulte une détermination d’intervalles purement mathématiques où les rapports les plus harmonieux s’expriment par les rapports les plus simples.
– La quinte ( intervalle de 5 notes ) ( non je ne parle pas de poker … ) par le rapport 3/2.
– La quarte ( 4 notes, vous l’aurez deviné ) par le rapport 4/3.

Depuis les Pythagoriciens , la gamme n’a cessé de s’étendre , allant jusqu’au chromatique ( 12 notes ), pour prendre en compte de nos jours le quart de ton ou la microtonalité.Certains professeurs de mathématiques innovent, la vidéo est ici.

De la symétrie des maths à la symétrie des notes.

Vous connaissez sans doute les nombres palindromes qui sont des nombres à double sens de lecture comme 2002 ou 1221.
D’ailleurs les dates de naissance de moi-même et de Fils Aîné sont symétriques 21/11 pour moi et 11/12 pour lui.
Des phrases entières peuvent également être des palindromes ( il ne faut pas tenir compte de la séparation des mots, ni des accents), en voici des exemples célèbres :
 » Esope reste ici et se repose «  ( vous pouvez le lire à l’envers maintenant  )
 » A révéler mon nom, mon nom relèvera «  extrait de Cyrano de Bergerac.
Les musiciens ne se sont pas privés d’utiliser la symétrie pour tracer sur des portées mouvements contraires, mouvements rétrogrades et autres palindromes musicaux cette fois, en utilisant les notes somme symboles. La composition aléatoire existe mais elle peut réserver des surprises désagréables à l’oreille. Une musique possédant des symétries dans son écriture demeurera agréale à écouter.

Hayden a baptisé une de ses symphonie : das Palindrom.

Les matheux sont-ils prédisposés à la musique ?
C’est vrai qu’il y a des similitudes entre la pratique des mathématiques et celle de la musique, notamment elles nécessitent des qualités communes : qualité d’analyse , rigueur, goût pour l’exploration, aptitude à la construction, sens de la synthèse. [ Hum, tout moi, donc !]
Les différentes études menées notamment sur des mathématiciens, ont montré que même si c’était une population plus sensible à la musique que la moyenne des français, il semblerait aussi que ce soit plutôt du à une corrélation entre le niveau d’études et les habitudes sociales plutôt que d’un vraie relation entre les deux disciplines.
Pour ma part je pense que la qualité d’interprétation ne dépend pas uniquement de la maîtrise de l’instrument ou des gammes mais aussi et surtout de ce supplément d’âme que certains interprètes mettent dans leur composition.
En conclusion , peut-être dans une autre vie LdmJ,  tu aurais pu épouser la carrière d’un grand guitariste.
Pour étayer ma théorie, je rajoute un extrait d’une scientifique de renom doublée d’une harpiste talentueuse, j’ai nommé Amy Farah Fowler :
 


***Résultat du concours avec les livres enfants personnalisés Uniques Editions.***

Si vous êtes arrivés directement ici, tout d’abord bonjour. Manifestement vous avez de mauvais souvenirs des mathématiques ou vous êtes curieux  😉
J’ai reçu pour ce concours 40 participations. Merci à vous.
Pour le tirage au sort, j’ai procédé de la même manière que pour le précédent concours. Voici une capture d’écran avant, je vous ai attribués les numéros dans l’ordre des commentaires :

Une main innocente a procédé au tirage au sort.

Bravo à la gagnante. J’attends ton adresse mail. Merci à toutes d’avoir participé.

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